datos <- read.table("clipboard",header=TRUE)
datos
n <- length(datos$met)

 

### Exercici 1 ###
# Complete la tabla de frecuencias
frecA0 <- 0; frecA1 <- 0; frecA2 <- 0

frecB0 <- 0; frecB1 <- 0; frecB2 <- 0

for (i in 1:n) {
	if (datos$met[i] == 'A') {
		if (datos$stat[i] == 0) {
			frecA0 = frecA0 + 1;
		}
		else if (datos$stat[i] == 1) {
			frecA1 = frecA1 + 1;
		}
		else if (datos$stat[i] == 2) {
			frecA2 = frecA2 + 1;
		}
	}
	else {
		if (datos$stat[i] == 0) {
			frecB0 = frecB0 + 1;
		}
		else if (datos$stat[i] == 1) {
			frecB1 = frecB1 + 1;
		}
		else if (datos$stat[i] == 2) {
			frecB2 = frecB2 + 1;
		}
	}
}

frecA0; frecB0 	# columna 1
frecA1; frecB1	# columna 2	
frecA2; frecB2 	# columna 3

  

### Exercici 2 ###
# Cul sera el nmero esperado de observaciones, si en cuanto al estado final
# los dos procedimientos respondieran sin diferencias en su distribucin? 
totalA <- frecA0 + frecA1 + frecA2
totalB <- frecB0 + frecB1 + frecB2
total0 <- frecA0 + frecB0
total1 <- frecA1 + frecB1
total2 <- frecA2 + frecB2

 
# RESPUESTA:
# Escribir el que nos pidan de estos 6 segun: 
#	- A = Simplex, B = Punto Interior
#	- 0 = optimo, 1 = subptimo, 2 = imposible

espA0 <- n * (totalA/n) * (total0/n)
espA1 <- n * (totalA/n) * (total1/n)
espA2 <- n * (totalA/n) * (total2/n)
espB0 <- n * (totalB/n) * (total0/n)
espB1 <- n * (totalB/n) * (total1/n)
espB2 <- n * (totalB/n) * (total2/n)

 

 

### Exercici 3 ###
# La prueba de Pearson consiste en observar si los valores esperados en caso de
# independencia estn muy alejados de los reales. Si fueran parecidos, querra
# decir que no hay motivos para sospechar que un mtodo funcione globalmente de
# forma distinta al otro. Pero solo que haya una celda que demuestre ser muy
# diferente, eso hace que el estadstico de Pearson (X2) aumente
# significativamente. En este caso, cunto vale el estadstico de Pearson?

pearson <- (((frecA0-espA0)^2)/espA0)+(((frecA1-espA1)^2)/espA1)+(((frecA2-espA2)^2)/espA2)+(((frecB0-espB0)^2)/espB0)+(((frecB1-espB1)^2)/espB1)+(((frecB2-espB2)^2)/espB2)
pearson


  

# Exercici 4
# La significacin estadstica de la prueba de Pearson es:
#    1- muy escasa (1 de cada 5, o ms). No hay evidencias sobre una relacin
#    2- posible (entre 1 de cada 5, y 1 de cada 20). Hay una evidencia muy dbil
#    3- moderada (entre 1 de cada 20, y 1 de cada 200). La evidencia sobre la 
#	  relacin es sustancial
#    4- fuerte (1 de cada 200, o menos). Es muy raro que el resultado observado 
# 	  se pueda deber nicamente al azar.

# podemos usar:
puntcritic <- qchisq(0.95,2)
puntcritic
pearson
# se mira a ojo, ejemplos: 
# puntcritic=5.991465 i pearson=2.500662 => caso 1
 

 

### Exercici 5 ##
# Mirando las proporciones logradas en los estados finales, son similares
# Simplex y Punto Interior? Hay ms proporcin de instancias que acaban en
# estado imposible con Simplex que con el otro mtodo? Para responder,
# introduzca ambas proporciones, separadas por un espacio.

# Escribir el que nos pidan de estos 3 segun: 
#	- A = Simplex, B = Punto Interior
#	- 0 = optimo, 1 = subptimo, 2 = imposible
#optimo:
	propA0 <- frecA0/(totalA)
	propB0 <- frecB0/(totalB)
	propA0; propB0
#suboptimo:
	propA1 <- frecA1/(totalA)
	propB1 <- frecB1/(totalB)
	propA2; propB2
#imposible:
	propA2 <- frecA2/(totalA)
	propB2 <- frecB2/(totalB)
	propA2; propB2


 


### Exercici 6 ###
# Suponiendo la hiptesis H
# 		   H:	la proporcin de resultados de tipo imposible es la 
#		   	misma para ambos mtodos
# cul es la estimacin de la probabilidad comn que presenta este tipo
# de resultado? 
# Escribir el que nos pidan de estos 3 segun: 
#	- A = Simplex, B = Punto Interior
#	- 0 = optimo, 1 = subptimo, 2 = imposible
#optimo:
	probcomun <- espA0/(espA0+espA1+espA2)
	probcomun2 <- espB0/(espB0+espB1+espB2)
	probcomun
	probcomun2	# Solo se hace para comprobar que sean iguales
#suboptimo:
	probcomun <- espA1/(espA0+espA1+espA2)
	probcomun2 <- espB1/(espB0+espB1+espB2)
	probcomun
	probcomun2	# Solo se hace para comprobar que sean iguales
#imposible:
	probcomun <- espA2/(espA0+espA1+espA2)
	probcomun2 <- espB2/(espB0+espB1+espB2)
	probcomun
	probcomun2	# Solo se hace para comprobar que sean iguales

 


### Exercici 7 ###
# Calcule el error tipo correspondiente a la diferencia de dos proporciones,
# bajo el supuesto de la hiptesis H.
n1 <- totalA
n2 <- totalB

#optimo:
	P1 <- frecA0/(frecA0+frecA1+frecA2)
	P2 <- frecB0/(frecB0+frecB1+frecB2)
#suboptimo:
	P1 <- frecA1/(frecA0+frecA1+frecA2)
	P2 <- frecB1/(frecB0+frecB1+frecB2)
#imposible:
	P1 <- frecA2/(frecA0+frecA1+frecA2)
	P2 <- frecB2/(frecB0+frecB1+frecB2)

P <- (n1*P1 + n2*P2)/(n1+n2)
error <- sqrt(P*(1-P)/n1 + P*(1-P)/n2)
error

 

### Exercici 8 ### 
# Para responder a la prueba que compara las proporciones de ambos mtodos en
# el estado imposible, diga cunto vale el estadstico asociado a la prueba
# (puede obviar el signo, ya que se tratar como bilateral), y el valor de P
# de dicha prueba
z <- (P1-P2)/error
z

#Dependiendo del signo de z elegir uno u otro (si da >1 es que
#tienes que elegir el otro)

pvalor <- 2*(1-pnorm(z)) #signo positivo
pvalor <- 2*(pnorm(z)) #signo negativo
pvalor







.